Držitel stříbrné olympijské medaile v běhu na 1500 metrů, několikanásobný domácí rekordman na středních tratích.

Ačkoli na hrách v Tokiu nepatřil Josef Odložil k favoritům, ve finále patnáctistovky zúročil naběhané kilometry. Soupeře překvapil mohutným finišem, kterému odolal jen novozélandský světový rekordman Peter Snell. O čtyři roky později v Mexiku spíše než osmým místem zaujal mimořádně sledovaným sňatkem s gymnastkou Věrou Čáslavskou, největší hvězdou olympiády. Pohádková svatba ale po 19 letech skončila rozvodem.

Rodák z Otrokovic začínal s atletikou až v 18 letech, během tří let se na středních tratích zařadil k tuzemské špičce. Největších úspěchů dosáhl v barvách Dukly Praha, v roce 1967 získal stříbro na 1500 metrů na Evropských halových hrách v Praze. Závodní činnost ukončil sedminásobný mistr republiky v roce 1969, poté se stal trenérem. Během normalizace na vlastní žádost odešel z armády, po listopadu 1989 byl rehabilitován.

Stal se kritikem poměrů ve sportu i ve společnosti, svým kontroverzním vystupováním se často dostával do konfliktů s okolím. Několik měsíců sloužil u mírových sborů OSN v Iráku, údajně se chystal zveřejnit seznam sportovců, kteří si za minulého režimu zahrávali s dopingem. V létě 1993 se po střetu se synem Martinem na diskotéce v Domašově udeřil o zem, upadl do kómatu a po dvou neúspěšných operacích zemřel.