Nejlepší český volejbalista 20. století, kromě stříbra a bronzu z olympijských her získal dalších osm medailí včetně dvou titulů mistra světa.

Při premiéře volejbalu pod pěti kruhy v roce 1964 v Tokiu byli svěřenci trenéra Josefa Brože blízko k celkovému triumfu, v rozhodujícím utkání však prohráli se Sovětským svazem 2:3 a kvůli horšímu poměru setů nakonec získali stříbro. Byla to jejich jediná porážka z devíti duelů. Také o čtyři roky později v Mexiku útočilo Československo díky sedmi vítězstvím v řadě za sebou na zlato, avšak po porážkách s Polskem a SSSR kleslo na třetí místo. Mezi něj a vítězné Sověty se díky lepšímu skóre vklínilo ještě Japonsko.

Legendární nahrávač Josef Musil byl v 50. a 60. letech nepostradatelným členem reprezentačního týmu, který patřil k nejlepším na světě. V roce 1956 v Paříži Československo poprvé vybojovalo světový titul, totéž zopakovalo o deset let později v Praze. Musil se podílel i na triumfech na mistrovstvích Evropy v letech 1955 a 1958, ze světových šampionátů má navíc tři stříbra. Na klubové úrovni vybojoval osm titulů mistra republiky, jeden přidal v Itálii.

Po ukončení kariéry působil vyučený typograf jako trenér. V roce 2001 byl v anketě Mezinárodní volejbalové federace vybrán mezi osm nejlepších hráčů světa 20. století, o tři roky později byl jako první Čech zařazen do volejbalové Síně slávy. Je rovněž držitelem Medaile Za zásluhy.